Methodische Grundlagen

Prinzipien für den Aufbau allgemeiner Theorien dynamischer Systeme

Präambel

Dieses Dokument beschreibt keine physikalische Theorie und kein mathematisches Modell.

Es legt ausschließlich die methodischen Prinzipien fest, nach denen innerhalb des KUE-Frameworks Grundlagen entwickelt, geprüft, revidiert und auf konkrete Forschungsprogramme angewendet werden.

Die Methodik steht logisch vor den Foundations, den mathematischen Modellen und den Anwendungen. Konkrete Forschungsprogramme dürfen diese Regeln verwenden und prüfen, aber nicht rückwirkend nach ihren eigenen Anforderungen definieren.

Ziel

Ziel ist der Aufbau möglichst allgemeiner, sparsamer und nachvollziehbarer Grundlagen.

Begriffe sollen zunächst unabhängig von konkreten Anwendungen entwickelt werden. Erst anschließend folgen formale Modellierung, Interpretation und Anwendung.

M1 – Allgemein vor speziell

Eine Theorie beginnt nicht mit ihrem Anwendungsfall.

Sie beginnt mit möglichst allgemeinen Begriffen und Strukturen.

Spezielle Modelle dürfen diese Grundlagen verwenden, aber nicht aus der Anwendung heraus rückwirkend definieren.

M2 – Methodische Trennung

Es werden vier Hauptebenen unterschieden:

1. Methodik
2. Grundlagen
3. Mathematische Modelle
4. Anwendungen

Keine niedrigere Ebene darf Definitionen einer logisch höheren Ebene stillschweigend verändern.

Die Ebenen dürfen Rückmeldungen liefern. Eine Revision höherer Ebenen muss jedoch nach deren eigenen Kriterien begründet werden.

M3 – Minimale Grundbegriffe

Ein Begriff wird nur dann als Grundbegriff akzeptiert, wenn er sich nicht sinnvoll aus bereits eingeführten Begriffen ableiten lässt.

Die Anzahl solcher Begriffe ist möglichst klein zu halten.

Jeder Grundbegriff benötigt eine explizite Rechtfertigung.

M4 – Definition vor Interpretation

Kein Begriff erhält zu Beginn eine physikalische, philosophische oder technische Interpretation, sofern diese nicht für seine Definition zwingend erforderlich ist.

Zuerst wird seine strukturelle oder formale Rolle geklärt.

Erst danach dürfen disziplinspezifische Interpretationen diskutiert werden.

M5 – Anwendung ist kein Beweis

Eine erfolgreiche Anwendung bestätigt nicht automatisch die zugrunde liegende Methodik oder sämtliche Grundlagen.

Ebenso widerlegt das Scheitern einer einzelnen Anwendung nicht automatisch die allgemeinen Grundlagen.

Grundlagen und Anwendungen sind logisch zu unterscheiden.

M6 – Sparsamkeit

Neue Begriffe werden nur eingeführt, wenn sie für den Aufbau der Theorie erforderlich sind.

Kann ein Begriff aus bestehenden Definitionen konstruiert werden, ist kein zusätzlicher Grundbegriff zulässig.

M7 – Ableitbarkeit

Das Ziel besteht darin, möglichst viele Begriffe aus möglichst wenigen Voraussetzungen abzuleiten.

Begriffe wie Information, Beobachtung, Projektion, Gedächtnis, Emergenz und Komplexität sollen daher nicht ohne Not als Grundbegriffe vorausgesetzt werden.

Ob sie ableitbar sind, ist Gegenstand der Foundations und darf nicht vorweggenommen werden.

M8 – Theorieunabhängigkeit

Methodische Grundlagen dürfen keine unnötigen Annahmen einer bestimmten wissenschaftlichen Disziplin enthalten.

Insbesondere sollen sie nicht bereits Aussagen über Physik, Kosmologie, Biologie, Informatik oder andere konkrete Anwendungsfelder voraussetzen.

M9 – Explizite Annahmen

Jede zusätzliche Voraussetzung ist eindeutig zu kennzeichnen.

Mindestens zu unterscheiden sind:

• Grundbegriffe
• Definitionen
• Annahmen
• Hypothesen
• Folgerungen
• Theoreme
• Interpretationen

Die Ebenen dürfen nicht sprachlich ineinander übergehen.

M10 – Stabilität und Revision

Grundlagen sind grundsätzlich revidierbar.

Eine Revision ist jedoch nur dann methodisch gerechtfertigt, wenn mindestens eines der folgenden Kriterien erfüllt ist:

• Eine innere Inkonsistenz der Grundlagen wird beseitigt.
• Dieselbe Aussage kann mit weniger Grundbegriffen formuliert werden.
• Dieselbe Allgemeinheit wird mit einfacherer Struktur erreicht.
• Eine streng allgemeinere Formulierung umfasst die bisherige als Spezialfall.

Schwierigkeiten oder Erfolge einzelner Anwendungen begründen für sich allein keine Revision der Grundlagen.

Anwendungen können Hinweise auf Verbesserungen liefern, legitimieren diese jedoch nicht.

M11 – Methodische Exploration

Neue Grundbegriffe werden nicht willkürlich eingeführt.

Sie entstehen aus der systematischen Analyse bestehender Begriffe, ihrer Voraussetzungen und ihrer Ableitungsgrenzen.

Ergibt sich, dass eine benötigte Struktur nicht aus den vorhandenen Grundlagen konstruiert werden kann, darf ein neuer Grundbegriff als Kandidat vorgeschlagen werden.

Jeder Kandidat ist anschließend erneut den Prinzipien M3, M6 und M7 sowie den Kriterien für Grundbegriffe zu unterwerfen.

Exploration erlaubt neue Vorschläge. Sie hebt die Anforderungen an Sparsamkeit und Ableitbarkeit nicht auf.

M12 – Keine rückwirkende Grundlegung

Ein Dokument darf keine Begriffe als gegeben voraussetzen, die logisch erst auf einer nachgeordneten Ebene eingeführt werden.

Insbesondere gilt:

• Methodische Dokumente sollen keine fachlichen Zustandsmodelle voraussetzen.
• Foundations sollen keine anwendungsspezifischen Bedeutungen voraussetzen.
• Mathematische Modelle dürfen die Grundlagen formalisieren, aber nicht stillschweigend ersetzen.
• Anwendungen dürfen keine neuen allgemeinen Grundlagen allein aus ihrem Anwendungsbedarf heraus definieren.

Arbeitsreihenfolge

Der Aufbau erfolgt grundsätzlich in folgender Reihenfolge:

1. Methodische Prinzipien
2. Kriterien für Grundbegriffe
3. Auswahl und Rechtfertigung von Grundbegriffen
4. Definitionen
5. Aussagen und Theoreme
6. Mathematische Modelle
7. Interpretation
8. Anwendungen

Diese Reihenfolge soll verhindern, dass spätere Anwendungen ihre eigenen Voraussetzungen rückwirkend erzeugen.

Schichten des KUE-Forschungsprogramms

MTH – Methodik

Wie werden Begriffe, Grundlagen und Theorien entwickelt und geprüft?

FND – Foundations

Welche allgemeinen Begriffe und Strukturen werden benötigt?

MAT – Mathematische Modelle

Wie lassen sich diese Strukturen formal darstellen und untersuchen?

APP – Anwendungen

Wie werden die Grundlagen und Modelle auf konkrete Forschungsfragen angewendet?

Leitgedanke

Eine gute Theorie beginnt nicht mit Antworten.

Sie beginnt mit möglichst wenigen Voraussetzungen.

Der Wert einer Theorie zeigt sich nicht daran, wie viel sie voraussetzt, sondern daran, wie viel sich aus ihren Grundlagen ableiten lässt.